Eine Freundin von mir lebt von ALG II und will tatsächlich am liebsten umziehen, wenn auch nicht aus Energiespargründen. Die derzeitige Situation der Mietpreise erlaubt das aber einfach nicht. Ein Wechsel aus dem jetzigen seit Jahren bestehenden in einen neuen Mietvertrag würde bei Preisen von 12-15 Euro Kaltmiete (und teils auch mehr) sicherlich eine zu große Steigerung ausmachen, die kein Amt ohne einen sehr triftigen Grund für einen Umzug genehmigt (weil sie aus deren Sicht ja nicht umziehen müsste).
Da bleibt dann nur das Weiterwohnen in der bisherigen Wohnung, oder ein Umzug weit aus der Stadt hinaus. Was wir ja häufig sehen, Stichwort Gentrifizierung etlicher Städte.
Es ist eine schwierige Rechnung, was uns ein ausbleibender Wandel kosten würde (zumal das nur eine gemeinsame Anstrengung der ganzen Welt hinbekommt), und wie steigende Energiekosten kompensiert werden müssen. Das wird noch ein Streitthema für zig Jahre werden. Eine Aussage wie "man muss da ja nicht wohnen" greift jedenfalls arg kurz.